Matematikas Perelmanas Jakovas: indėlis į mokslą. Garsus rusų matematikas Grigorijus Perelmanas

2024 Autorius: Henry Conors | [email protected]. Paskutinį kartą keistas: 2024-02-12 10:34

Matematikas Perelmanas yra labai žinomas žmogus, nepaisant to, kad jis gyvena vienišą gyvenimą ir visais įmanomais būdais vengia spaudos. Poincare'o prielaidos įrodymas prilygino jam didžiausius pasaulio istorijos mokslininkus. Matematikas Perelmanas atsisakė daugelio mokslo bendruomenės teikiamų apdovanojimų. Šis žmogus gyvena labai kukliai ir yra visiškai atsidavęs mokslui. Žinoma, apie tai ir jo atradimą verta papasakoti išsamiai.

Grigorijaus Perelmano tėvas

1966 m. birželio 13 d. gimė Grigorijus Jakovlevičius Perelmanas, matematikas. Viešoje erdvėje yra nedaug jo nuotraukų, tačiau šiame straipsnyje pateikiamos žinomiausios. Jis gimė Leningrade, mūsų šalies kultūros sostinėje. Jo tėvas buvo elektros inžinierius. Jis neturėjo nieko bendra su mokslu, kaip daugelis mano.

Jakovas Perelmanas

Plačiai manoma, kad Grigorijus yra Jakovo Perelmano, žinomo mokslo populiarintojo, sūnus. Tačiau tai klaidinga nuomonė, nes jis mirė1942 m. kovą apgulė Leningradą, todėl negalėjo būti didžio matematiko tėvu. Šis vyras gimė Balstogėje – mieste, kuris anksčiau priklausė Rusijos imperijai, o dabar yra Lenkijos dalis. Jakovas Isidorovičius gimė 1882 m.

Jakovą Perelmaną, kuris yra labai įdomus, patraukė ir matematika. Be to, jis mėgo astronomiją ir fiziką. Šis žmogus laikomas pramoginio mokslo įkūrėju, taip pat vienu pirmųjų, parašiusių mokslo populiarinimo literatūros žanro kūrinius. Jis yra knygos „Gyvoji matematika“kūrėjas. Perelmanas parašė daug kitų knygų. Be to, jo bibliografijoje yra daugiau nei tūkstantis straipsnių. Kalbant apie tokią knygą kaip „Gyvoji matematika“, Perelmanas joje pateikia įvairių su šiuo mokslu susijusių galvosūkių. Daugelis jų yra sukurti trumpų istorijų pavidalu. Ši knyga visų pirma skirta paaugliams.

Vienu požiūriu ypač įdomi kita knyga, kurios autorius yra Jakovas Perelmanas („Pramoginė matematika“). Trilijonas – ar žinote, koks tai skaičius? Tai 10²¹. SSRS ilgą laiką lygiagrečiai egzistavo dvi svarstyklės – „trumpas“ir „ilgas“. Pasak Perelmano, „trumpasis“buvo naudojamas finansiniuose skaičiavimuose ir kasdieniame gyvenime, o „ilgas“– fizikos ir astronomijos moksliniuose darbuose. Taigi, trilijonas „trumpu“mastu neegzistuoja. 10^{21 jame vadinamas sekstilijonu. Šios skalės paprastai yra reikšmingosskiriasi.}

Tačiau mes apie tai nesigilinsime ir pereisime prie pasakojimo apie indėlį į mokslą, kurį padarė Grigorijus Jakovlevičius, o ne Jakovas Isidorovičius, kurio pasiekimai buvo ne tokie kuklūs. Beje, ne jo gerai žinomas bendravardis įskiepijo Grigorijui meilę mokslui.

Perelmano motina ir jos įtaka Grigorijui Jakovlevičiui

Būsimo mokslininko mama dėstė matematiką profesinėje mokykloje. Be to, ji buvo talentinga smuikininkė. Tikriausiai iš jos Grigorijus Jakovlevičius perėmė meilę matematikai, taip pat klasikinei muzikai. Abu vienodai traukė Perelmaną. Kai susidūrė su pasirinkimu, kur stoti – į konservatoriją ar į technikos universitetą, ilgai negalėjo apsispręsti. Kas žino, kuo galėtų tapti Grigorijus Perelmanas, jei nuspręstų įgyti muzikinį išsilavinimą.

Būsimo mokslininko vaikystė

Nuo pat mažens Grigalius išsiskyrė raštingu ir žodiniu kalbėjimu. Jis dažnai tuo stebindavo mokytojus mokykloje. Beje, iki 9 klasės Perelmanas mokėsi vidurinėje mokykloje, matyt, tipiškoje, kurios pakraštyje tiek daug. Ir tada mokytojai iš Pionierių rūmų pastebėjo talentingą jaunuolį. Buvo vedamas į gabių vaikų kursus. Tai prisidėjo prie unikalių Perelmano talentų ugdymo.

Olimpiados pergalė, mokyklos baigimas

Nuo šiol prasideda Grigorijaus pergalių etapas. 1982 metais Budapešte vykusioje tarptautinėje matematikos olimpiadoje jis gavo aukso medalį. Perelmanas jame dalyvavo kartu susovietinių moksleivių komanda. Jis gavo pilną balą, nepriekaištingai išsprendė visas problemas. Grigalius tais pačiais metais baigė vienuoliktą mokyklos klasę. Pats dalyvavimo šioje prestižinėje olimpiadoje faktas jam atvėrė geriausių mūsų šalies ugdymo įstaigų duris. Tačiau Grigorijus Perelmanas jame ne tik dalyvavo, bet ir gavo aukso medalį.

Nenuostabu, kad į Leningrado valstybinį universitetą, Mechanikos ir matematikos fakultetą, įstojo be egzaminų. Beje, Gregory, kaip bebūtų keista, mokykloje negavo aukso medalio. Tam sutrukdė kūno kultūros vertinimas. Išlaikyti sporto normatyvus tuo metu buvo privaloma visiems, taip pat ir tiems, kurie sunkiai įsivaizduodavo save prie stulpo šokinėjimui ar prie štangos. Kitus dalykus jis mokėsi penkiose.

Studijuoji Leningrado valstybiniame universitete

Per ateinančius kelerius metus būsimasis mokslininkas tęsė studijas Leningrado valstybiniame universitete. Jis sėkmingai dalyvavo įvairiose matematikos varžybose. Perelmanas netgi sugebėjo gauti prestižinę Lenino stipendiją. Taip jis tapo 120 rublių – tuo metu didelių pinigų – savininku. Tuo metu jam tikriausiai sekėsi gerai.

Reikia pasakyti, kad šio universiteto, dabar vadinamo Sankt Peterburgu, Matematikos ir mechanikos fakultetas sovietiniais metais buvo vienas geriausių Rusijoje. Pavyzdžiui, 1924 metais V. Leontjevas ją baigė. Beveik iš karto po studijų jis gavo Nobelio ekonomikos premiją. Šis mokslininkas netgi vadinamas Amerikos ekonomikos tėvu. Leonidas Kantorovičius, vienintelis šalies šio apdovanojimo laureatas,gavęs jį už indėlį į šį mokslą, buvo matematikos profesorius.

Tęstinis mokymasis, gyvenimas JAV

Baigęs Leningrado valstybinį universitetą, Grigorijus Perelmanas įstojo į Steklovo matematikos institutą tęsti magistrantūros studijų. Netrukus jis išskrido į JAV, kad atstovautų šiai mokymo įstaigai. Ši šalis visada buvo laikoma neribotos laisvės valstybe, ypač sovietiniais laikais tarp mūsų šalies gyventojų. Daugelis svajojo ją pamatyti, tačiau matematikas Perelmanas nebuvo vienas iš jų. Panašu, kad Vakarų pagundos jam liko nepastebėtos. Mokslininkas vis dar vedė kuklų gyvenimo būdą, net kiek asketišką. Jis valgydavo sumuštinius su sūriu, kurį nuplaudavo kefyru ar pienu. Ir, žinoma, matematikas Perelmanas sunkiai dirbo. Visų pirma, jis buvo mokytojas. Mokslininkas susitiko su savo kolegomis matematikais. Amerika jam pabodo po 6 metų.

Grįžti į Rusiją

Grigorius grįžo į Rusiją, į savo gimtąjį institutą. Čia jis dirbo 9 metus. Kaip tik tuo metu jis turėjo suprasti, kad kelias į „grynąjį meną“eina per izoliaciją, izoliaciją nuo visuomenės. Gregory nusprendė nutraukti visus santykius su kolegomis. Mokslininkas nusprendė užsidaryti savo bute Leningrade ir pradėti grandiozinį darbą…

Topologija

Nelengva paaiškinti, ką Perelmanas įrodė matematikoje. Tik dideli šio mokslo mylėtojai gali visiškai suprasti jo atradimo reikšmę. Pabandysime aiškia kalba paaiškinti apiePerelmano iškelta hipotezė. Grigorijų Jakovlevičių patraukė topologija. Tai matematikos šaka, dažnai dar vadinama geometrija ant guminio lapo. Topologija yra geometrinių figūrų, kurios išlieka, kai forma yra sulenkta, susukta ar ištempta, tyrimas. Kitaip tariant, jei yra absoliučiai tampriai deformuotas – be klijavimo, pjaustymo ir neplėšimo. Topologija yra labai svarbi tokiai disciplinai kaip matematinė fizika. Tai suteikia idėją apie erdvės savybes. Mūsų atveju mes kalbame apie begalinę erdvę, kuri nuolat plečiasi, tai yra apie Visatą.

Poincare spėjimas

Didysis prancūzų fizikas, matematikas ir filosofas J. A. Poincaré pirmasis iškėlė tai hipotezę. Tai atsitiko XX amžiaus pradžioje. Tačiau reikia pažymėti, kad jis padarė prielaidą ir nepateikė įrodymų. Perelmanas išsikėlė užduotį įrodyti šią hipotezę, po šimtmečio išvesdamas logiškai patikrintą matematinį sprendimą.

Kalbant apie jo esmę, jie paprastai prasideda taip. Paimkite guminį diską. Jis turėtų būti traukiamas per rutulį. Taigi jūs turite dvimatę sferą. Būtina, kad disko perimetras būtų surinktas viename taške. Pavyzdžiui, tai galite padaryti su kuprine, ją nuplėšę ir surišę virvele. Pasirodo, sfera. Žinoma, mums tai trimatis, bet matematikos požiūriu jis bus dvimatis.

Tada prasideda vaizdingos projekcijos ir samprotavimai, kuriuos sunku suprasti nepasiruošusiam žmogui. Dabar reikėtų įsivaizduoti trimatę sferą, tai yra rutulį, ištemptą virš kažko, kas paliekaį kitą dimensiją. Trimatė sfera, remiantis hipoteze, yra vienintelis egzistuojantis trimatis objektas, kurį viename taške galima sutraukti hipotetine „hipervirvele“. Šios teoremos įrodymas padeda suprasti, kokią formą turi Visata. Be to, jos dėka galima pagrįstai manyti, kad Visata yra tokia trimatė sfera.

Poincare hipotezė ir Didžiojo sprogimo teorija

Reikėtų pažymėti, kad ši hipotezė yra Didžiojo sprogimo teorijos patvirtinimas. Jei Visata yra vienintelė „figūra“, kurios skiriamasis bruožas yra galimybė ją sutraukti į vieną tašką, tai reiškia, kad ją galima ištempti taip pat. Kyla klausimas: jei tai sfera, kas yra už visatos ribų? Ar žmogus, kuris yra šalutinis produktas, priklausantis vien tik Žemės planetai ir net ne visam kosmosui, gali atpažinti šią paslaptį? Susidomėjus galima pakviesti paskaityti kito pasaulinio garso matematiko – Stepheno Hawkingo – kūrinių. Tačiau jis kol kas nieko konkretaus šiuo klausimu pasakyti negali. Tikėkimės, kad ateityje atsiras dar vienas Perelmanas ir jam pavyks įminti šią daugelio vaizduotę kankinančią mįslę. Kas žino, gal pats Grigorijus Jakovlevičius vis tiek tai sugebės.

Nobelio matematikos premija

Perelmanas negavo šio prestižinio apdovanojimo už puikų pasiekimą. Keista, ar ne? Tiesą sakant, tai paaiškinama labai paprastai, turint omenyje, kad tokio apdovanojimo tiesiog nėra. Sukurta visa legenda apiepriežastys, kodėl Nobelis atėmė iš atstovų tokį svarbų mokslą. Iki šiol Nobelio matematikos premija nėra skirta. Perelmanas tikriausiai jį gautų, jei jis egzistuotų. Sklando legenda, kad Nobelio matematikų atmetimo priežastis yra tokia: būtent šio mokslo atstovui jį paliko jo nuotaka. Norime to ar ne, tik atėjus XXI amžiui teisingumas pagaliau nugalėjo. Tada atsirado dar viena matematikų premija. Trumpai pakalbėkime apie jos istoriją.

Kaip atsirado Clay instituto apdovanojimas?

Davidas Hilbertas matematikos kongrese, vykusiame Paryžiuje 1900 m., pasiūlė 23 problemų, kurias reikia išspręsti naujajame, XX amžiuje, sąrašą. Iki šiol 21 iš jų jau leidžiamas. Beje, 1970 metais Leningrado valstybinio universiteto matematikos ir mechanikos absolventas Yu. V. Matiyasevičius baigė 10-osios šių uždavinių sprendimą. XXI amžiaus pradžioje Amerikos molio institutas sudarė į jį panašų sąrašą, kurį sudaro septynios matematikos problemos. Jos turėjo būti išspręstos jau XXI amžiuje. Už kiekvieną iš jų buvo paskelbtas milijono dolerių atlygis. Dar 1904 m. Poincaré suformulavo vieną iš šių problemų. Jis pateikė prielaidą, kad keturmatėje erdvėje visi trimačiai paviršiai, homotipiškai lygiaverčiai sferai, yra jai homeomorfiški. Paprasčiau tariant, jei trimatis paviršius yra šiek tiek panašus į sferą, tada jį galima išlyginti į sferą. Šis mokslininko teiginys kartais vadinamas visatos formule dėl jo didelės svarbos suprantant sudėtingus fizikinius procesus, taip pat dėl to, kad atsakymas į jį reiškiaVisatos formos klausimo sprendimas. Taip pat reikėtų pasakyti, kad šis atradimas vaidina svarbų vaidmenį plėtojant nanotechnologijas.

Taigi, Molio matematikos institutas nusprendė išrinkti 7 sunkiausius uždavinius. Už kiekvieno iš jų sprendimą buvo pažadėta po milijoną dolerių. Ir dabar pasirodo Grigorijus Perelmanas su savo atradimu. Matematikos prizas, žinoma, atitenka jam. Jis buvo pastebėtas gana greitai, nes savo darbus užsienio interneto š altiniuose publikuoja nuo 2002 m.

Kaip Perelmanas buvo apdovanotas Molio apdovanojimu

Taigi, 2010 m. kovo mėn. Perelmanas buvo apdovanotas pelnytu apdovanojimu. Matematikos prizas reiškė gauti įspūdingą turtą, kurio dydis siekė 1 mln. Grigorijus Jakovlevičius turėjo jį gauti už Puankarės teoremos įrodymą. Tačiau 2010 metų birželį mokslininkas ignoravo Paryžiuje vykusią matematikos konferenciją, kurioje turėjo įteikti šį apdovanojimą. O 2010 m. liepos 1 d. Perelmanas viešai paskelbė apie savo atsisakymą. Be to, nepaisant visų prašymų, jis niekada nepaėmė jam priklausančių pinigų.

Kodėl matematikas Perelmanas atsisakė prizo?

Grigijus Jakovlevičius tai paaiškino tuo, kad jo sąžinė neleidžia jam gauti milijono, o tai priklauso keletui kitų matematikų. Mokslininkas pažymėjo, kad turėjo daug priežasčių ir paimti pinigus, ir neimti. Jam prireikė daug laiko apsispręsti. Matematikas Grigory Perelman kaip pagrindinę premijos atsisakymo priežastį nurodė nesutarimus su mokslo bendruomene. Jis pažymėjo, kad jisneteisingi sprendimai. Grigorijus Jakovlevičius pareiškė manantis, kad vokiečių matematiko Hamiltono indėlis sprendžiant šią problemą yra ne mažesnis nei jo.

Beje, kiek vėliau šia tema net pasipylė anekdotas: matematikams reikia dažniau skirti milijonus, gal vis tiek kas nors nuspręs imti. Praėjus metams po Perelmano atsisakymo, Demetrios Christodoul ir Richardas Hamiltonas buvo apdovanoti Shaw premija. Šio matematikos apdovanojimo suma yra vienas milijonas dolerių. Šis apdovanojimas kartais dar vadinamas Nobelio Rytų premija. Hamiltonas jį gavo už matematinės teorijos sukūrimą. Būtent tai rusų matematikas Perelmanas vėliau plėtojo savo darbuose, skirtuose Puankarės spėliojimui įrodyti. Richardas priėmė šį apdovanojimą.

Kitų apdovanojimų atsisakė Grigory Perelman

Beje, 1996 m. Grigorijus Jakovlevičius buvo apdovanotas prestižine Europos matematikų draugijos premija jauniesiems matematikams. Tačiau jis atsisakė jį gauti.

Po 10 metų, 2006 m., mokslininkas buvo apdovanotas Fields medaliu už Puankaro spėlionių išsprendimą. Grigorijus Jakovlevičius jos taip pat atsisakė.

Žurnalas Science 2006 m. Puankarės sukurtos hipotezės įrodymą pavadino metų moksliniu proveržiu. Pažymėtina, kad tai pirmasis darbas matematikos srityje, pelnęs tokį pavadinimą.

Davidas Gruberis ir Sylvia Nazar 2006 m. paskelbė straipsnį „Manifold Destiny“. Jame kalbama apie Perelmaną, apie jo Puankarės problemos sprendimą. Be to, straipsnyje kalbama apie matematikos bendruomenę ir apie egzistavimą moksleetikos principus. Jame taip pat yra retas interviu su Perelmanu. Taip pat daug kalbama apie kinų matematiko Yau Xingtang kritiką. Kartu su savo mokiniais jis bandė užginčyti Grigorijaus Jakovlevičiaus pateiktų įrodymų išsamumą. Viename interviu Perelmanas pažymėjo: "Tie, kurie pažeidžia etikos standartus moksle, nėra laikomi pašaliniais asmenimis. Tokie žmonės kaip aš atsiduria izoliacijoje."

2011 m. rugsėjį matematikas Perelmanas taip pat atsisakė narystės Rusijos mokslų akademijoje. Jo biografija pristatoma tais pačiais metais išleistoje knygoje. Iš jo galite sužinoti daugiau apie šio matematiko likimą, nors surinkta informacija pagrįsta trečiųjų šalių parodymais. Jo autorė yra Masha Gessen. Knyga buvo sudaryta remiantis interviu su klasės draugais, mokytojais, kolegomis ir Perelmano kolegomis. Grigorijaus Jakovlevičiaus mokytojas Sergejus Rukšinas ją kritikavo.

Grigory Perelman šiandien

Ir šiandien jis gyvena nuošalų gyvenimą. Matematikas Perelmanas visais įmanomais būdais ignoruoja spaudą. Kur jis gyvena? Dar visai neseniai Grigorijus Jakovlevičius gyveno su mama Kupchino mieste. O nuo 2014 metų garsus rusų matematikas Grigorijus Perelmanas yra Švedijoje.