Dabartinė ir būsima pinigų vertė

2024 Autorius: Henry Conors | [email protected]. Paskutinį kartą keistas: 2024-02-12 10:24

Artintis prie pinigų, paprastas aritmetinis ir iš pažiūros logiškas požiūris ne visada pasiteisina. Atrodytų, jei vienas lygus vienam, tai vienas rublis visada ir visur yra lygus vienam rubliui. Tai tiesa, bet tik tada, kai dar ne laikas.

Koncepcija

Pinigų laiko vertė yra susijusi su tuo, kad kol yra alternatyvių ir įvairių pajamų galimybių, pinigų vertė visada priklausys nuo laiko momento, kada jie turėtų būti gauti. Kadangi už turimas lėšas yra galimybė užsidirbti palūkanų, kuo anksčiau bus gautos pajamos iš finansinės priemonės ar verslo, tuo geriau. Čia „greičiau“taip pat reiškia dažniau, tai yra, kuo greičiau ir (arba) dažniau gaunamos pajamos, tuo geriau. Todėl, priimant bet kokį investicinį sprendimą, visada reikia atsižvelgti į pinigų vertės kitimo laikui bėgant arba būsimos pinigų vertės sampratą. Tiesą sakant, ši koncepcija apima pinigų, paskirstytų laikui bėgant, suvedimą į „bendrą vardiklį“.

Infliacija

Bet kurioje pasaulio ekonomikoje vyksta infliacijos procesai, kuriuos sudaro nuolatinis prekių ir paslaugų kainų augimas. Infliacijos lygis gali būti katastrofiškas, kaip, pavyzdžiui, Venesueloje ar Somalyje ir Rusijoje 1990-ųjų pradžioje, tačiau taip pat vidutinis ir gana patogus šalies ekonomikai. Tai yra, kainos nuolat ir nuolat auga, todėl vieną rublį šiandien galima nusipirkti, nors ir šiek tiek, bet daugiau nei rytoj tuo pačiu rubliu.

Taigi pinigų vertės kitimo laikui bėgant sampratą galima žiūrėti iš dviejų skirtingų pusių. Viena vertus, šiandieninius pinigus galima investuoti už palūkanas ir gauti pajamų. Tai yra, didėja prarastas pelnas. Kita vertus, nejudėdami gulintys pinigai nuolat praranda savo vertę, išreikštą prekių ir paslaugų kiekiu, kurį galima įsigyti už šiuos pinigus. Abiem atvejais svarbiausia yra nustatyti būsimą šiuo metu turimų pinigų vertę. Tai galioja ir įmonėms, ir asmenims.

Paprastos ir sudėtinės palūkanos

Pinigai į įvairias finansines priemones investuojami už palūkanas, o bet kokio verslo pelningumas matuojamas ir palūkanomis. Yra du visuotinai priimtini būdai skaičiuoti palūkanas už investuotą sumą. Paprastas palūkanas, kaip rodo jų pavadinimas, labai lengva apskaičiuoti. Paprastai tai yra metinis procentas. Metų grąžos dydį galima nustatyti imant deklaruotą metų grąžos procentą nuo investuotos sumos. Paprastas palūkanasyra apmokestinami taupymo lakštais, obligacijų atkarpų pajamomis, tam tikromis banko indėlių rūšimis ir daugeliu kitų atvejų. Skirtumas tarp sudėtinių palūkanų ir paprastųjų palūkanų yra palūkanų dažnumas ir nuolatinis šių palūkanų sumos pokytis. Jei paprastųjų palūkanų pajamoms nustatyti pakanka žinoti metinių palūkanų vertę ir investavimo laikotarpį, tai prie sudėtinių palūkanų pridedamas mokėjimų dažnumas, taip pat kapitalizacijos faktas, t. gautų palūkanų pridėjimas prie pagrindinės investicijų sumos. Sudėtinės palūkanos apskaičiuojamos pagal formulę, kuri apima palūkanų normos padidinimą iki sukaupimų skaičiaus per visą investavimo laikotarpį. Būtent dėl sudėtinių palūkanų atliekami pagrindiniai skaičiavimai, siekiant įvertinti vienokių ar kitokių pinigų investavimo efektyvumą.

Sudėtinių palūkanų koncepcijos plėtra

Būsima pinigų vertė yra ne kas kita, kaip suma, iki kurios padidės dabartinės investicijos per laikotarpį nuo investicijų su sudėtinėmis palūkanomis iki investavimo laikotarpio pabaigos. Tai kartais vadinama „sukaupta verte“. Būsimos pinigų vertės formulė yra visiškai identiška sudėtinių palūkanų skaičiavimo formulei:

FV=PV(1+ E)ⁿ

FV (ateities vertė) – būsima pinigų vertė;

PV (dabartinė vertė) – dabartinė pinigų vertė;

E – palūkanų norma už vieną kaupimo laikotarpį;

N – kaupimo laikotarpių skaičius.

Nes tai ne apie indėlį konkrečiame banke, kur palūkanų norma yra griežtai apibrėžtašį banką, o nustatant būsimą turimų lėšų vertę, palūkanų normos nustatymo klausimas yra itin svarbus. Yra daug būdų, kaip išspręsti šią problemą. Tarp pagrindinių yra:

- vidutinė banko palūkanų norma tam tikram regionui, vyraujanti rinkoje investavimo metu;

- šalies centrinio banko diskonto norma;

- fiksuotas vartojimo prekių arba pramonės kainų infliacijos lygis, priklausomai nuo objekto;

- Ekonominės plėtros ministerijos patvirtinti prognozuojami infliacijos tempai;

– LIBOR normos padidintos dėl šalies rizikos, kai atsiskaitoma už užsienio partnerius.

Atliekant ekonominį būsimos pinigų vertės skaičiavimą, kursą pasirinkti dažnai užtrunka daug ilgiau, nei aptarti prognozuojamus pinigų srautus.

Nuolaidos

Būsimos pinigų vertės nustatymo procesas yra susijęs su atvirkštine problema – pinigų dabartinės vertės nustatymu, tai yra diskontavimo procesu. Visiškai akivaizdu, kad šiuo atveju nurodyta formulė tiesiog konvertuojama pagal matematines taisykles, būtent:

PV=FV / (1+ E)ⁿ

Diskontavimo problema iškyla tada, kai reikia įvertinti būsimus pinigų srautus esamu momentu, o tai beveik visada būtina rengiant verslo planus ir kitus ekonominius skaičiavimus.

Anuitetas

Nepaisant moksloanuiteto pavadinimas, sąvoka yra tik vienodų pinigų srautų, atsirandančių reguliariais intervalais, žymėjimas. Šis reiškinys yra labai dažnas. Galima paminėti žinomus pavyzdžius. Darbo užmokesčio kvitas, periodinės įmokos už komunalines paslaugas, apmokėjimas už mobilųjį telefoną neribotu tarifu, periodinės įmokos į taupomąją sąskaitą ir pan. Pinigų srautai gali būti pajamų įplaukos iš investicijų arba lėšų, investuotų ateities pajamoms gauti, nutekėjimas. Beveik bet kurio projekto galimybių studijose anuitetas visada randamas.

Būsima anuiteto vertė

Pinigų būsimos arba dabartinės anuiteto vertės apskaičiavimas mažai skiriasi nuo jau aprašyto sudėtinių palūkanų skaičiavimo. Tiesiog už kiekvieną tarpinį laikotarpį, be palūkanų, pridedama ir periodinė įmoka, nuo šios sumos jau skaičiuojamos palūkanos už kitą laikotarpį. Yra skaičiavimo formulė, ji atrodo šiek tiek sudėtinga:

FV=PV ((1+ E)ⁿ-1) / E

Praktikoje ši formulė yra nepatogi, dažniausiai jie naudoja lenteles su kaupimo koeficientais vieno piniginio vieneto anuitetui arba, dažniau, EXCEL programoje įtaisytas formules.

Tokios lentelės pavyzdys pateiktas toliau:

Aukščiau pateiktoje lentelėje pateikti duomenys yra daugikliai, skirti nustatyti būsimą anuiteto pinigų vertę. Atitinkamai, kai reikia nustatyti tikrąją pinigų vertę, tai yra diskontuoti anuitetą, šiosdaugikliai tampa atitinkamų pinigų srautų sumų vardikliais.

Dabartinė mišrių pajamų srauto vertė

Mišri pajamų srautas iš tikrųjų yra daug labiau paplitęs nei klasikinis anuitetas. Pinigų vertę šiame sraute lemia tai, kas vadinama „rankiniu būdu“. Norėdami tai padaryti, reikia rasti dabartines visų pajamų vertes ir tada jas apibendrinti. Pagrindinė praktinė visų šių skaičiavimų nauda – galimybė palyginti skirtingas investavimo galimybes. Tuo pačiu metu būtina bet kokios pinigų investavimo sąlyga yra visų diskontuotų pajamų viršija visas diskontuotas išlaidas šioms pajamoms gauti.