Ekonominis modeliavimas yra nepaprastai svarbus daugelio šios mokslo srities procesų komponentas, leidžiantis analizuoti, numatyti ir daryti įtaką tam tikriems procesams ar reiškiniams vykstant ekonominiam judėjimui. Šiame straipsnyje ši tema bus aptarta kiek įmanoma išsamiau.
Apibrėžimas
Matematinis socialinių ir ekonominių procesų modeliavimas – tai tam tikrų tiesiogiai su ekonomika susijusių objektų ar reiškinių kartojimas (kitaip tariant, atkūrimas) sumažintu mastu (tai yra kontroliuojamas to, kuris sukuria šį modelį)., dirbtinai sukurtos ir palaikomos sąlygos). Dažniausiai šis bet kokių iškylančių ekonominių problemų atkūrimo, analizės ir sprendimo būdas naudojamas būtent naudojant matematinius metodus, formules, priklausomybes ir pan.
Bendrosios ekonominio modeliavimo funkcijos yra išanalizuoti ekonominę sistemą kaip visumą ir jos atskirus asmenis.ypač procesai ir reiškiniai, bet kokių įvykių prognozavimas, įmanomas matematinių skaičiavimų dėka, taip pat įvairių planų, skirtų ekonomikai, jos komponentams ir išvestinėms užduotims valdyti bei daryti įtaką, sudarymas ir priežiūra. Daugiau informacijos apie šias funkcijas bus parašyta atitinkamose straipsnio antraštėse.
Paprastai galutinis ekonominio modeliavimo produktas (ty pats modelis) turi esminę paramą, kurią sudaro reali informacija, gauta iš statistinių ir empirinių tyrimų. Remiantis gautu modeliu, galima labai tiksliai numatyti tam tikrus procesus ar reiškinius, taip pat įvertinti bet kokius su ekonomikos teorija susijusius veiksnius.
Ekonomika
Svarbi bet kurio modelio savybė yra tai, kad jis gali būti naudojamas pagrindinėms tiriamo objekto ar reiškinio savybėms nustatyti modeliavimo procese, o tai reiškia, kad tam tikri modeliai, būdingi šiam objektui ar reiškiniui, taip pat gali Būk atkaklus. Pavyzdžiui, jei tam tikros prekės kaina su didele tikimybe sumažėjo, ekonomistas gali nustatyti, kad bet kurios iš piliečių kategorijų, atitinkančių šios prekės vartotojus, atstovai ateityje ją pirks daug dažniau. Tai, savo ruožtu, aiškiai atspindi paklausos dėsnio esmę.
Tikrą žmogų ekonomikos teorijoje pakeičia jo „patobulinta“, racionalesnė kopija – ekonomikos subjektas, kuris vadovaujasivien tik protu, atmetant bet kokį jausmą, o kiekvieną sprendimą priimant remiantis kruopščiai patikrintų samprotavimų ir palyginimų išvadomis, kurių elementai yra nauda, nuostoliai, naudingumas ir kitos šiame procese dalyvaujančios sąvokos. Tokie veikėjai pasiekia numatytus tikslus su mažiausiomis sąnaudomis arba su didžiausiais rezultatais, jei turi veikti neperžengdami tam tikrų apribojimų.
Gamintojo tikslas šioje sistemoje yra pasiekti maksimalų įmanomą pelną jo atveju arba kai kuriuos kitus sėkmei būtinus rodiklius. Vartotojas turi rasti gamintoją ar gaminį, kuris suteiks maksimalų naudingumą ir geriausiai atitiks vartotojų poreikius.
Sudėtingi ekonomikos srities procesai dažniausiai supaprastinami naudojant tokį metodą kaip dalinė analizė, kurios esmė – priimti daugumą tyrimo objektą veikiančių veiksnių kaip nepakitusius ir pastovius, o tuo tarpu veiksniai, kurių įtaką objekto tyrimui reikia nustatyti, keisti. Rezultatas, gautas atlikus dalinę analizę, tampa pirmuoju žingsniu įgyvendinant sudėtingesnę, bendresnę analizę, kurioje tyrimo metu atsižvelgiama į absoliučiai visus veiksnius. Ekonominė analizė taip pat vaidina labai svarbų vaidmenį modeliavimo metoduose.
Reikalavimai modeliams
Matematiniame ekonominių procesų modeliavime nepaprastai svarbu, kad modelio rezultatai atitiktų tam tikrą reikalavimų sąrašą, kuris atrodo kaiptaip:
- Performance.
- Visų rezultatų tikrovė, taip pat specialiai padarytos klaidos.
- Galimybė numatyti tolesnę prognozę.
- Galimybė gauti visą reikiamą informaciją.
- Galimybė patvirtinti gautą modelį.
Ir kai kurie kiti.
Ekonomistai nesutarė dėl vienos bendros išvados, kurie šio sąrašo kriterijai yra svarbiausi. Kažkas remiasi prognozavimo galimybe, kažkas – priimtinu realiu klaidų dydžiu (pavyzdžiui, ieško paaiškinimo jau įvykusiems ekonominiams įvykiams). Tačiau dauguma pripažįsta, kad ekonominis ir matematinis modeliavimas yra skirtas konkrečioms taikomoms problemoms spręsti, ir jei modelis jas atitinka, nesvarbu, ar jis atitinka kitus, mažiau svarbius nei pagrindiniai kriterijai.
Modelio kūrimo etapai
Bet kuris teorinis modelis pereina panašius etapus, o ekonominio modeliavimo modeliai nėra išimtis. Šie etapai chronologine tvarka yra tokie:
- Kintamų, reikalingų tolesniam darbui ir sėkmingam modelio sudarymui, pasirinkimas.
- Leidžiamų paklaidų nustatymas, kurių naudojimas palengvina modelio struktūrą ir juo pagrįstą tiriamąją veiklą.
- Sukurti vieną, o kai kuriais atvejais ir kelis tarpusavyje susijusių ir vienas kitą paneigiančių procesų paaiškinimus irhipotezės veiksniai.
- Išvada, pagrįsta konkrečiais tyrimo duomenimis.
Ekonominių modelių klasės
Ekonominio modeliavimo pagrindus galima sąlyginai suskirstyti į dvi dideles klases, kurių kiekviena būtina išsamiam svarstymui. Šios klasės atspindi idealų ir medžiagų modeliavimą.
Medžiagų modeliavimas (kitaip jis vadinamas fiziniu arba subjektiniu) yra tas modeliavimas, kurio metu realybėje egzistuojantis objektas lyginamas su jo kopija sumažinta arba padidinta versija. Toks ekonominis modeliavimas leidžia perkelti savybes iš modelio prototipo į jo objektą pagal panašumo principą (paprastai visa tai vyksta laboratorijoje). Pavyzdys gali būti bet koks išdėstymas, fiziniai modeliai ir kt.
Idealus modeliavimas remiasi ne modelio prototipo fizine analogija su pačiu modeliu, o psichikos lygmeniu nubrėžta analogija idealia forma, tai yra be klaidų. Jis dažniausiai naudojamas realiems ekonominių reiškinių tyrimams, nes gamtos eksperimentai visada apriboja juos atliekančių mokslininkų galimybes, o idealius modelius galima sukurti už daug mažesnę kainą.
Idealaus modeliavimo tipai
Idealus modeliavimas, savo ruožtu, taip pat skirstomas į keletą porūšių: intuityvų, ženklų ir modeliavimo. Kadangi pastaroji yra pirmųjų dviejų sintezė, mes juos apsvarstysime išsamiau:
Intuityvus modeliavimas yra socialinių ir ekonominių procesų modeliavimo pagrindas, pagrįstas jį kuriančiojo mintimis. Kitaip tariant, tai yra vaizdinis modelis, kuris taikomas, kai kognityvinių žinių bazė nėra pakankamai plati arba yra pradinio vystymosi stadijoje
Pavyzdys to, ką galima ištirti naudojant intuityvų modeliavimą, yra toks mokslas kaip fizika – nepaisant milžiniško šio mokslo teorinio pagrindo ir žinių bei teorijų apie jį ir jo išvestinius konkretizavimo, jis vis dar turi daug sričių, kuriose kurių žmogus negali matyti nenaudodamas savo vaizduotės, kuri kartu su objektyviu tikrovės pažinimu gali pastūmėti tyrėją prie bet kokios išvados. Jei kalbėsime apie ekonomiką, tai labai ilgą laiką intuityvus modeliavimas iš esmės buvo vienintelė galimybė atlikti analitinį darbą su pridedamais skaičiavimais, kaip mokslininkų atliekamų procesų, tiesiogiai susijusių su ekonomika ir jos formavimosi, judėjimo ir vystymosi dėsniai bei taisyklės. Bet kuris asmuo, priimantis bet kokį sprendimą ekonomikos srityje, vienaip ar kitaip, remiasi modeliu, kurį jis pats arba kitas, labiau kompetentingas asmuo sukūrė anksčiau, atsižvelgiant į konkrečią situaciją, kurią jam reikia išspręsti.
Tačiau rimtų ūkinių operacijų srityje šio metodo taikymas, kai remiamasi asmenine asmens patirtimi, dažniausiai priveda prie klaidų, nes ūkio subjektas gali būti nepakankamai objektyvus arbabent jau ne toks objektyvus kaip subjektas, priimantis tam tikrus sprendimus, remdamasis simboliniu modeliavimu. Intuityvūs modeliai taip pat iš esmės neleido ekonomikai, kaip mokslui, netrukdomai vystytis vykstant istoriniam augimui dėl tos paprastos priežasties, kad skirtingi tyrinėtojai-ekonomistai tą patį tokio tipo modelį gali suvokti visiškai skirtingai, taigi ir daromos išvados. jos pagrindas skirsis.
Ženklų modeliavimas yra socialinio ir ekonominio modeliavimo, kuris apima modelių, pagrįstų tiksliaisiais mokslais, o ypač matematika, naudojimas
Būtent matematinis požiūris leido ekonomikai sukurti konkrečių metodų ir metodų bazę modeliams, kiek įmanoma artimesniems dabartinei padėčiai, ir išmokė ekonomistus, kaip juo pasinaudoti, kad būtų padarytos teisingos išvados. šiuos metodus. Tačiau ikoniškų modelių paplitimas profesionalų darbe, taip pat ir socialinių bei ekonominių sistemų modeliavime, nė kiek nesumenkina jų intuityvių „kolegų“, kurie ne mažiau svarbūs savo specifinėse srityse, naudingumo ir reikšmės..
Modelių elementų grupės
Bet koks ekonominio proceso ar reiškinio modelis, kurį profesionaliai tiria su tuo susiję asmenys, taip pat entuziastai ir mėgėjai, besidomintys šiuo mokslu ir sprendžiantys jo taikomąsias problemas, turi elementų, kurie savo ruožtu, skirstomi į dvi klasių grupesparametrų šlovė.
- Jei ekonominio modelio sukūrimo metu jau žinomi visi jo parametrai ir bet kokie matematiniai skaičiavimai bei priklausomybės, tai šie parametrai vadinami egzogeniniais kintamaisiais. Šių elementų grupė susidaro mokslininkams nuodugniai stebint ir tyrinėjant objektą, dėl ko jie iškelia nemažai konkrečių hipotezių apie jo savybes ir kitus rodiklius, į kuriuos galima atsižvelgti šio objekto modelyje..
- Jei iki ekonominio modelio kūrimo visi jo parametrai ir bet kokie matematiniai skaičiavimai bei priklausomybės dar nėra žinomi, tai šie parametrai vadinami endogeniniais kintamaisiais. Ši grupė jau yra pagrįsta analitiniu darbu, atliktu pagal konkretų modelį, siekiant išspręsti susijusias problemas.
Jei egzogeniniai kintamieji bus kaip nors pakeisti, darant jiems vienokią ar kitokią įtaką, tada bus galima atrasti tam tikras savybes, būdingas endogeniniams kintamiesiems, kurie iš tikrųjų yra tiesioginis ekonominių tyrimų objektas.
Ekonominių modelių tipai
Šiame straipsnyje aptariami dviejų tipų ekonominės veiklos modeliavimo produktai. Tipą, kuriam priklauso konkretus modelis, lemia tyrimo objekto, kuriame modeliavimas buvo naudojamas kaip problemos sprendimo būdas, esmė. Pagal ekonominio modeliavimo metodus šie du tipai atrodo taip:
- Optimizavimas. Šio tipo modeliai yra atsakingi užtikrasis tam tikrų ūkio subjektų elgesio motyvų aprašymas (šis terminas reiškia ekonomikos ir santykių subjektą šio mokslo ir socialinio sektoriaus rėmuose, kuris tiesiogiai dalyvauja gamybos ir tolesnio materialinių gėrybių paskirstymo procesuose), kurios pasiekia jiems pavestas užduotis tam tikromis sąlygomis ir atgrasančiomis priemonėmis.
- Pusiausvyra. Tokio tipo modeliai juos sukūrusiam specialistui pateikia galutinį abipusių veiksmų komplekso rezultatą ir ūkio subjektų santykių sąrašą, po kurio susidaro sąlygos, kuriomis visi jų ūkiniai veiksmai bus suderinami ir netrukdys vienas kitam..
Čia reikėtų patikslinti, kad ūkio subjektas yra ūkio subjektas, užsiimantis bet kokių materialinių vertybių gamyba ar pardavimu. Tai gali būti pilietis, savarankiškai dirbantis darbinę veiklą individualaus verslumo srityje, arba organizacija ar įmonė, įvairūs fondai, biržos, asociacijos, bankai ir kt.
Taip pat yra svarbus terminas, kuris skamba kaip ekonominė pusiausvyra. Šis terminas reiškia ekonominės aplinkos būklę, kurioje joks ekonominių santykių subjektas nėra suinteresuotas ką nors joje keisti ar užsiimti ekonominės plėtros modeliavimu. Tai neturėtų būti vertinama taip, lyg visi ekonominių santykių dalyviai būtų visiškai patenkintiekonominius rezultatus, kaip tik tokioje būsenoje nė vienas iš jų nepajėgia padidinti savo materialinės gerovės lygio, darydamas įtaką tam tikrų prekių pirkimo ar pardavimo apimtims ar jų paskirstymo struktūrai pagal tam tikrą joms kainų sistemą. Šios pusiausvyros taškas yra dviejų kreivių, iš kurių viena yra atsakinga už paklausos rodiklį, o kita – už pasiūlą, sankirtoje.
Modeliavimo analizės tipai
Socialinio ir ekonominio modeliavimo metodai apima dviejų tipų analizę. Išanalizuokime juos, kad aptariamas paveikslėlis būtų išsamesnis:
Teigiama analizė – tai analizės tipas, kuriame nagrinėjamos tikrosios grandinės, susidedančios iš bet kokio ekonominio proceso ar reiškinio priežasčių bei jo pasekmių, nesigilinant į vertinimą po šiais orientaciniais teiginiais
Ši analizė gali pateikti atsakymus į tokius klausimus kaip „kas?“, „kodėl?“, „kas bus, jei?..“ekonominio samprotavimo konotacijoje ir probleminių klausimų bei situacijos šioje konotacijoje. mokslo žinių sritis. Standartinė priežasties ir pasekmės schema (pavyzdžiui: „padaryk nusik altimą – būsi nubaustas“, „miegai žadintuvą – pavėluosi į darbą“ir kt.) yra vidutiniškiausias ir reprezentatyviausias teiginio, kad gali būti teigiamos ekonominio modeliavimo pagrindo analizės pagrindas.
Normatyvinė analizė yra analizė, kurioje, be kita ko, yra tam tikras rekomendacijų masyvas, pateikiantis analitikui įvertinimąnaudingumas arba, kitaip tariant, bet kokių pasekmių, kylančių dėl ekonominio proceso ar reiškinio, pageidautinumas
Šia analize siekiama atsakyti į tokius klausimus: „Ką reikia padaryti, kad?..“Čia, žinoma, neapsieinama be jau minėtų rekomendacijų, kurios gali paaiškinti to ar kito ekonominio veiksmo esmę. ekonominių santykių subjekto, kuris naudojo šį analizės metodą, galimo įvykdymo ar ketinimo tai pasiekti perspektyvoje.
Pagal ekonominio modeliavimo pagrindus teigiamos ir normatyvinės analizės yra glaudžiai ir stipriai susijusios, nes teiginiai, kylantys iš normatyvinių skaičiavimų, turi tiesioginę tiesioginę įtaką analizės dalykui, atliekamam naudojant pozityvią metodiką, taip pat kaip ir pasirinkus šį elementą. Pirminiai pozityvios analizės rezultatai gali labai palengvinti analitikui norimą pasiekti tuos numatytus tikslus, kuriuos galima pasiekti atliekant šį ekonominį tyrimą. Tai svarbi ekonominio matematinio modeliavimo metodo ypatybė.
Paimkime pavyzdį. Paimkime vieną konkretų teiginį, kuris skamba taip: mokslininkai iš viso pasaulio įvardijo būtinybę sumažinti infliacijos reiškinį ekonomikoje. Tai tipiškas norminio teiginio pavyzdys, ypač atsižvelgiant į tai, kad tikslas, kurio jis reiškia, gali būti pasiektas įvairiomis priemonėmis ir metodais, įskaitant:
- Padidintimokesčių tarifai, siekiant sumažinti didelį finansinį deficitą konkrečios valstybės, kurioje svarstoma ši situacija, biudžete.
- Visų nereikalingų ar mažiausiai būtinų vyriausybės išlaidų, skirtų bet kokioms materialinėms vertybėms, mažinimas, siekiant paremti šalies ekonomiką.
- Įšaldomos visos šiuo metu turimos kainos, nurodančios pagrindinių ekonominių prekių ar kitų pirminės rinkos svarbos prekių vertę.
- Ribojimai ar kitoks tokio pobūdžio įtaka dolerio arba euro kursui, susijusiam su Rusijos rubliu.
Ir taip toliau. Būtent teigiama analizė yra atsakinga už geriausio varianto pasirinkimą iš visų pateiktų metodų, nes tokiu atveju kiekvienas iš jų būtinai turės pereiti priežasčių ir pasekmių grandinę, kuri leis išsiaiškinti, kiekviena iš šių pozicijų gali lemti praktiškai. „Jeigu padidinsime mokesčių tarifus, tai…“, „Visų žaliavų kainų įšaldymas prives prie to, kad…“– taip tai atrodys praktiškai „persijojus“tam tikrą problemą per du sietus skirtingi, bet dirbantys kartu, analizės atlikimo metodai. Ekonominių procesų modeliavimas yra nepaprastai daugialypis dalykas.
Taigi ekonomikos teorija jokiu būdu neatima iš ekonominių santykių subjekto pasirinkimo ir neriboja jo veiksmų laisvės dėl kokių nors ekonominių veiksmų atlikimo, o suteikia impulsąpadaryti tokį pasirinkimą esant didesniam asmens sąmoningumui ir bent jau suvokiant visą atsakomybę, kuri jam gali kilti, jei jo veiksmai ar sprendimai pasirodys neteisingi, arba, priešingai, pagerins situaciją rinkoje ar tam tikras jo segmentas.
Ekonominių procesų lygiai
Bet kokia ekonominė sistema (t. y. bendras visų ekonomikos srities procesų, vykstančių tam tikroje valstybėje ar visame pasaulyje, sąrašas, pagrįstas tam tikru būdu susiklosčiusiais ryšiais tarp dalyvių ekonominė sąveika, jų nuosavybė ir ekonominių aparatų bei padalinių veikimo mechanizmas) apima du ekonominių procesų lygius.
Gamybos-technologinis lygis - apibūdina kiekvienos iš tiriamos ūkio sistemos galimybes gamybinės veiklos įgyvendinimo požiūriu
Kuriant modelį, pagrįstą matematiniais duomenimis ir susijusį su šiomis tam tikros sistemos gamybos galimybėmis, ji (sistema) dažniausiai yra padalinama į kelis atskirus, nepriklausomus padalinius, kurie vykdo gamybą; šie vienetai vadinami elementariais. Tada analizuojamas kiekvienas iš šių elementarių vienetų ir specialistas, tiesiogiai dalyvaujantis šio modelio kūrime, aprašo jų pajėgumus gamyboje ir išteklių bei galutinių materialinių produktų judėjimo tarpusavyje (per prekybinius ryšius) galimybes. Pirmosios galimybės turėtų būti pateiktos įvairios gamybos formafunkcijos, o antroji – vadinamųjų balansinių matematinių koeficientų pagalba.
Socialinis-ekonominis lygmuo - nusako kokiais veiksmais realizuojasi iš gamybos-technologinio lygmens kylančios gamybos galimybės
Šiuo socialinių ir ekonominių procesų matematinio modeliavimo atveju reikia rasti tam tikras kintamąsias reikšmes, kurios tiesiogiai lemia bendrą viso ekonominio proceso raidą arba konkrečiu atveju; kiekvienos sistemos gamybos galimybės nustato tokius suvaržymus, kurių ribose galima rasti daugybę įvairių ekonominių problemų sprendimų. Šie kintamieji vadinami kontroliniais arba, kitaip tariant, kontrolės (takojančiais tiriamus veiksnius) įtakomis. Mechanizmas, pagal kurį bus pasirenkama tarp skirtingų administracijų, turi būti tiksliai nustatytas ekonomikoje vykstančių procesų socialiniame-ekonominiame lygmenyje.
Taigi, šių dviejų procedūrinių lygių modelių kūrimas yra tiesiogiai būtinas, jei ekonomistui reikia apibūdinti, kaip veikia pati ekonominė sistema. Socialinio ir ekonominio lygio modeliavimas, kaip taisyklė, vyksta su daug didesnėmis darbo sąnaudomis, nes tai gana sudėtingas ir daug laiko reikalaujantis procesas.
Tačiau ekonominio modeliavimo pagrinduose yra gana platus probleminių reiškinių, kurie nebūtinai turi būti aprašyti modeliuojant antrąjį, sąrašas.laikomas ekonominių procesų lygiu. Šie reiškiniai vadinami normatyviniais, tai yra būtent tos kontrolės priemonės, kurios, toliau tobulinant modelį, veda tyrėją prie bet kokių teigiamų rezultatų. Kriterijų formulavimas, tai yra tiesioginiai aprašomieji apibrėžimai, ką ekonomistas gali priimti kaip teigiamą rezultatą, guli ant paties specialisto sąžinės tame pačiame darbo etape.
Rezultatas
Apibendrinant straipsnio rezultatus, galima pastebėti, kad visus ekonominių procesų matematinio modeliavimo veiklos produktus vienaip ar kitaip galima suskirstyti į dvi dideles klases. Štai kaip jie atrodo:
- Pirmajai klasei priskiriami tie modeliai, kurių konstravimas yra susijęs su tikslu įgyvendinti su ekonomika susijusių sistemų pažinimo procesą (nesvarbu, realios sistemos, ar visiškai pagrįstos kokia nors hipoteze), jų savybes ir kitus svarbius veiksnius.
- Antrai klasei priskiriami tie modeliai, kurių individualūs techniniai parametrai gali būti tiriami, remiantis realių, jau atliktų ekonominių eksperimentų duomenimis.
Abiejų šių klasių modelių atstovai gali būti naudingi, jei reikia sudaryti ekonomines prognozes arba kai reikia, kad kas nors rastų sprendimą dėl ekonominės problemos.
Antra klasė yra suskirstyta į tris eilės poklasius pagal žemiau esantį lygį:
- Organizacijų (įmonių) modeliaiyra naudojami kaip pagrindas priimant bet kokius ekonominius sprendimus gamybos įmonių lygmeniu.
- Ekonominiai modeliai naudojami kaip pagrindas priimant bet kokius ekonominius sprendimus centrinės institucijos, atsakingos už ekonominį gamybos planavimą, lygiu.
- Ekonomikos modeliai decentralizuotoje valstybėje yra būdingi ekonominio modeliavimo metodams, kurie įgyvendina galimybę numatyti arba valdyti ekonominius procesus ir reiškinius.
Metodinio pobūdžio problema, su kuria specialistai dažniausiai susiduria bandydami sukurti bet kokį ekonominį modelį, yra problema, kokios matematinės lygtys šiuo atveju tinka pačiam modeliui apibūdinti. Galimi tik du variantai: tai gali būti diferencialinės lygtys arba gali būti vadinamosios baigtinių skirtumų lygtys.
Taigi, ekonominis modeliavimas yra sudėtingas kelių etapų procesas, reikalaujantis kruopštaus specialių specialistų, atsakingų už šiuos ekonominius metodus sprendžiant ar numatant esamas problemines situacijas konkrečioje mokslo srityje, pasiruošimo. Šiame straipsnyje buvo nagrinėjami pagrindiniai pagrindiniai dalykai, kuriuos reikia išsiaiškinti, norint visiškai suprasti socialinio ir ekonominio modeliavimo metodinį procesą, taip pat kai kurie kiti aspektai, paaiškinantys šią problemą. Tikimės, kad šiame darbe radote visus jus dominančius atsakymus ir dabar galėsite praktiškai pritaikyti bet kokiųbuvo ekonominių užduočių ar tiesiog žinoti šią sunkią temą. Išmokę modeliuoti ekonominius procesus, galite pereiti prie rimtesnių ir sudėtingesnių temų.
