Nuo senų laikų žmogus kūrė idėjas apie grožį. Visi gamtos kūriniai yra gražūs. Žmonės savaip gražūs, gyvūnai ir augalai – žavūs. Brangakmenio ar druskos kristalo reginys džiugina akį, sunku nesižavėti snaigė ar drugeliu. Bet kodėl tai vyksta? Mums atrodo, kad daiktų išvaizda yra teisinga ir išbaigta, kurių dešinė ir kairioji pusės atrodo taip pat, kaip veidrodiniame vaizde.
Matyt, meno žmonės pirmieji susimąstė apie grožio esmę. Senovės skulptoriai, tyrinėję žmogaus kūno sandarą, dar V amžiuje prieš Kristų. pradėjo vartoti „simetrijos“sąvoką. Šis žodis yra graikiškos kilmės ir reiškia sudedamųjų dalių išdėstymo harmoniją, proporcingumą ir panašumą. Senovės graikų filosofas Platonas teigė, kad gražu gali būti tik tai, kas yra simetriška ir proporcinga.
Geometrijoje ir matematikoje nagrinėjami trys simetrijos tipai: ašinė simetrija (tiesės atžvilgiu), centrinė (taško atžvilgiu) ir veidrodinė (plokštumos atžvilgiu).
Jei kiekvienas objekto taškas turi savo tikslų atvaizdavimąjos centro atžvilgiu – yra centrinė simetrija. Jos pavyzdžiai yra tokie geometriniai kūnai kaip cilindras, rutulys, taisyklingoji prizmė ir kt.
Ašinė taškų simetrija tiesės atžvilgiu numato, kad ši tiesė kerta atkarpos, jungiančios taškus, vidurį ir yra jai statmena. Simetrijos ašies pavyzdžiai: lygiašonio trikampio neišplėsto kampo bisektorius, bet kuri tiesi linija, nubrėžta per apskritimo centrą ir kt. Jei geometrinei figūrai būdinga ašinė simetrija, veidrodžio taškų apibrėžimą galima vizualizuoti tiesiog sulenkus ją išilgai ašies ir sulenkus lygias puses „akis į veidą“. Norimi taškai palies vienas kitą.
Esant veidrodinei simetrijai, objekto taškai yra taip pat, palyginti su plokštuma, kuri eina per jo centrą.
Gamta išmintinga ir racionali, todėl beveik visi jos kūriniai turi darnią struktūrą. Tai taikoma ir gyvoms būtybėms, ir negyviems objektams. Daugumos gyvybės formų struktūrai būdinga viena iš trijų simetrijos tipų: dvišalė, spindulinė arba sferinė.
Dažniausiai ašinę simetriją gamtoje galima pastebėti augaluose, kurie vystosi statmenai dirvos paviršiui. Šiuo atveju simetrija yra identiškų elementų sukimosi aplink bendrą ašį, esančią centre, rezultatas. Jų buvimo vietos kampas ir dažnis gali skirtis. Pavyzdys yra medžiai: eglė, klevas ir kt. Kai kuriems gyvūnams taip pat atsiranda ašinė simetrija, tačiau taip atsitinkane taip dažnai. Žinoma, gamta retai turi matematinį tikslumą, tačiau kūno elementų panašumas vis tiek stebina.
Biologai dažnai laiko ne ašinę simetriją, o dvišalę (dvišalę). Jo pavyzdžiai yra drugelio ar laumžirgio sparnai, augalų lapai, gėlių žiedlapiai ir kt. Kiekvienu atveju dešinioji ir kairioji gyvojo objekto dalys yra lygios ir yra viena kitos veidrodiniai atvaizdai.
Sferinė simetrija būdinga daugelio augalų, kai kurių žuvų, moliuskų ir virusų vaisiams. Ir spindulių simetrijos pavyzdžiai yra jūros žvaigždės, kai kurių rūšių kirminai, dygiaodžiai.
Žmogaus akimis asimetrija dažniausiai siejama su netaisyklingumu ar nepilnavertiškumu. Todėl daugumoje žmogaus rankų kūrinių galima atsekti simetriją ir harmoniją.
